一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到-数学试题及答案

1、试题题目：一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．
（1）求这箱产品被用户接收的概率；
（2）记抽检的产品件数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

试题来源：广州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设“这箱产品被用户接收”为事件A，P(A)=

8×7×6

10×9×8

=

7

15

即这箱产品被用户接收的概率为

7

15

．
（2）ξ的可能取值为1，2，3．
P（ξ=1）=

2

10

=

1

5

，P（ξ=2）=

8

10

×

2

9

=

8

45

，P（ξ=3）=

8

10

×

7

9

=

28

45

，
∴ξ的概率分布列为：

ξ

1

2

3

P

1

5

8

45

28

45

∴Eξ=

1

5

×1+

8

45

×2+

28

45

×3=

109

45

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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