某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目．每名学生至多选修一个模块，23的学生选修过《几何证明选讲》，14的学生选修过《数学史》，假设各人的选择相互之间-数学试题及答案

1、试题题目：某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目．每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目．每名学生至多选修一个模块，

2

3

的学生选修过《几何证明选讲》，

1

4

的学生选修过《数学史》，假设各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选一名学生，求该生没有选修过任何一个模块的概率；
（Ⅱ）任选4名学生，求至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率．

试题来源：丰台区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵

2

3

的学生选修过《几何证明选讲》，

1

4

的学生选修过《数学史》，
每名学生至多选修一个模块，
设该生参加过《几何证明选讲》的选修为事件A，
参加过《数学史》的选修为事件B，该生没有选修过任何一个模块的概率为P，
则P=1-P（A+B）=1-(

2

3

+

1

4

)=

1

12

∴该生没有选修过任何一个模块的概率为

1

12

（Ⅱ）至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率为W=

C

34

(

2

3

)3

1

3

+

C

44

(

2

3

)4=

16

27

∴至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率为

16

27

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目．每..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：