一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3个，以ξ表示取出球编号的最小号码，求：（1）ξ的分布列．（2）取出球编号最小的号码小于等于2的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3个，以ξ表示取出球编号的最小号码，
求：
（1）ξ的分布列．
（2）取出球编号最小的号码小于等于2的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为同时取出3个球，ξ表示取出球的最小号码，所以ξ的取值为1，2，3．
当ξ=1时，其他两球可在余下的4个球中任意选取，因此其概率为

C

24

C

35

=

3

5

；
当ξ=2时，其他两球的编号在3、4、5中选取，因此其概率为

C

23

C

35

=

3

10

；
当ξ=3时，其只可能为3，4，5一种情况，其概率为

1

10

．
所以ξ的分布列为：

ξ

1

2

3

P

3

5

3

10

1

10

（2）由题意所求概率P=P（ξ=1）+P（ξ=2）=

3

5

+

3

10

=

9

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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