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1、试题题目:济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点,一位客人浏..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点,一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3,0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
(1)求ξ=0对应的事件的概率;
(2)求ξ的分布列及数学期望.

  试题来源:济南一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)分别记“客人游览大明湖景点”,“客人游览趵突泉景点”,“客人游览千佛山景点”,“客人游览园博园景点”为事件A1,A2,A3,A4
由已知A1,A2,A3,A4相互独立,
P(A1)=0.3,P(A2)=0.4,P(A3)=0.5,P(A4)=0.6,
客人游览景点数的可能取值为0,1,2,3,4.相应地,客人没有游览的景点数的可能取值为4,3,2,1,0,
所以ξ的可能取值为0,2,4,
P(ξ=0)=P(
.
A1
.
A2
 A3A4)+P(
.
A1
A2
.
A3
A4)+P(
.
A1
A2A3
.
A4
 )
+P(
.
A1
A2A3
.
A4
)+P(A1
.
A2
.
A3
A4)
+P(A1
.
A2
 A3
.
A4
 )+P(A1A
.
A3
.
A4
 )
=0.38;

(2)P(ξ=4)=P(A1A2A3A4)+P(
.
A1
.
A2
.
A3
.
A4)=0.12

P(ξ=0)=0.38,P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=4)=0.5
所以ξ的分布列为:
ξ024
P0.380.50.12

Eξ=0×0.38+2×0.5+4×0.12=1.48.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点,一位客人浏..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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