甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）游戏1游戏2裁判的口袋中有4个白球和5个红球甲的口袋中有6个白球和2个红球乙的口袋中有3个白球和5个红球-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）

游戏1	游戏2
裁判的口袋中有4个白球和5个红球	甲的口袋中有6个白球和2个红球乙的口袋中有3个白球和5个红球
由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回	每人都从自己的口袋中摸一个球
摸出的两球同色→甲胜摸出的两球不同色→乙胜	摸出的两球同色→甲胜摸出的两球不同色→乙胜

（1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
（2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在游戏1中，每次摸出的球是白球的概率为

4

9

，每次摸出的球是红球的概率为

5

9

，
故甲获胜的概率为

C

22

?(

4

9

)2+

C

22

?(

5

9

)2=

41

81

，乙获胜的概率为1-

41

81

=

40

81

．
（2）甲乙二人摸出的都是白球的概率为

6

8

×

3

8

=

18

64

，甲乙二人摸出的都是红球的概率

2

8

×

5

8

=

10

64

，
故甲胜的概率为

18

64

+

10

64

=

7

16

．
由于

41

81

比

7

16

更接近

1

2

，故游戏1更公平．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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