某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成．经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承-数学试题及答案

1、试题题目：某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成．经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程．已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为

3

4

、

1

2

、

1

4

．
（1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；
（2）求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率．

试题来源：贵州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）记事件：“甲乙两工程公司各至少获得一期工程”为事件A，记事件：“甲乙两工程公司各至少获得一期工程的对立事件”为

.

A

．则P(A)=1-P(

.

A

)=1-(

3

4

×

1

2

×

1

4

+

3

4

×

1

2

×

1

4

)=

13

16

（5分）
（2）记事件：“甲获得工程事件为A_i（i=1，2，3）”
记事件：“乙获得工程事件为B_i（i=1，2，3）”
记事件：“甲获得工程期数比乙获工程期数多的事件为D”，则D=A₁?A₂?B₃+A₁?A₃?B₂+A₂?A₃?B₁+A₁?A₂?A₃，故甲获得工程期数比乙获得工程期数多的概率为

P(D)=P(A1A2B3+A1A3B2+A2A3B1+A1A2A3)

=P(A1A2B3)+P(A1A3B2)+P(A2A3B1)+P(A1A2A3)

=

3

4

×

1

2

×

3

4

+

3

4

×

1

4

×

1

2

+

1

2

×

1

4

×

3

4

+

3

4

×

1

2

×

1

4

=

9

16

（10分）
答（1）甲乙两工程公司各至少获得一期工程的概率为

13

16

；
（2）甲获得工程期数比乙获得工程期数多的概率为

9

16

；（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：