在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是34，甲、丙两人都回答错的概率是112，乙、丙两人-数学试题及答案

1、试题题目：在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是

3

4

，甲、丙两人都回答错的概率是

1

12

，乙、丙两人都回答对的概率是

1

4

．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．

试题来源：湖北模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C，
则P（A）=

3

4

，且有

P(

.

A

)?P(

.

C

)=

1

12

P(B)?P(C)=

1

4

，即

[1-P(A)]?[1-P(C)]=

1

12

P(B)?P(C)=

1

4

，
∴P（B）=

3

8

，P（C）=

2

3

．…（6分）
（2）由（1）P（

.

A

）=1-P（A）=

1

4

，P（

.

B

）=1-P（B）=

1

3

．
则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为：P=P（A?B?

.

C

）+P（A?

.

B

?C）+P（

.

A

?B?C）=

3

4

×

3

8

×

1

3

+

3

4

×

5

8

×

2

3

+

1

4

×

3

8

×

2

3

=

15

32

．．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：