甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．（Ⅰ）-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
（Ⅰ）分别求甲、乙两人考试合格的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设甲乙两人考试合格分别为事件A、B，
则P（A）=

C

26

C

14

+

C

36

C

310

=

60+20

120

=

2

3

，
P（B）=

C

28

C

12

+

C

38

C

310

=

56+56

120

=

14

15

；
答：甲乙两人考试合格的概率分别为

2

3

和

14

15

；
（Ⅱ）因为事件A、B相互独立，
所以甲、乙两人考试均不合格的概率为P（

.

A

?

.

B

）=P（

.

A

）?P（

.

B

）=（1-

2

3

）（1-

14

15

）=

1

45

，
甲乙两人至少有一人考试合格的概率为P=1-P（

.

A

?

.

B

）=1-

1

45

=

44

45

；
答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

44

45

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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