5位员工甲、乙、丙、丁、戊参加单位的技能测试，已知他们测试合格的概率分别是34，12，23，23，23．（Ⅰ）求他们中恰好有一人通过测试的概率；（Ⅱ）求他们中恰好有两人通过测试且甲-数学试题及答案

1、试题题目：5位员工甲、乙、丙、丁、戊参加单位的技能测试，已知他们测试合格..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

5位员工甲、乙、丙、丁、戊参加单位的技能测试，已知他们测试合格的概率分别是

3

4

，

1

2

，

2

3

，

2

3

，

2

3

．
（Ⅰ）求他们中恰好有一人通过测试的概率；
（Ⅱ）求他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记甲、乙通过测试分别为A、B，丙、丁、戊三人通过测试是独立重复试验，三人中有k人通过测试的概率为P3(k)=

C

k3

(

2

3

)k(

1

3

)3-k，k=0，1，2，3．
他们中恰有一人通过测试的概率为P(

.

A

?B+A?

.

B

)?P3(0)+P(

.

A

?

.

B

)?P3(1)=(

1

4

?

1

2

+

3

4

?

1

2

)(

1

3

)3+(

1

4

?

1

2

)

C

13

?

2

3

?(

1

3

)2=

5

108

．
答：他们中恰有一人通过测试的概率为

5

108

．
（Ⅱ）他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率为
P（

.

A

?B+A?

.

B

）?P₃（1）+P（

.

A

?

.

B

）?P₃（2）=（

1

4

?

1

2

+

3

4

?

1

2

）C

1

3

?

2

3

?（

1

3

）²+（

1

4

?

1

2

）C（

2

3

）²?

1

3

=

1

6

．
答：他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率为

1

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“5位员工甲、乙、丙、丁、戊参加单位的技能测试，已知他们测试合格..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：