设函数f(x)=3sin(-2x+π4)的图象为C，有下列四个命题：①图象C关于直线x=-5π8对称：②图象C的一个对称中心是(7π8，0)；③函数f（x）在区间[π8，3π8]上是增函数；④图象C可由y=-3sin2x-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=3sin(-2x+π4)的图象为C，有下列四个命题：①图象C关于直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=3sin(-2x+

π

4

)的图象为C，有下列四个命题：
①图象C关于直线x=-

5π

8

对称：
②图象C的一个对称中心是(

7π

8

，0)；
③函数f（x）在区间[

π

8

，

3π

8

]上是增函数；
④图象C可由y=-3sin2x的图象左平移

π

8

得到．其中真命题的序号是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=3sin(-2x+

π

4

)=-3sin（2x-

π

4

）
将x=-

5π

8

代入到函数f（x）中得到f（-

5π

8

）=-3sin（-

5π

4

-

π

4

）=-3sin（-

3π

2

）=-3
∴直线x=-

5π

8

是f(x)=3sin(-2x+

π

4

)的一条对称轴，故①正确；
将x=

7π

8

代入到函数f（x）中得到f（

7π

8

）=-3sin（

7π

4

-

π

4

）=-3sin

3π

2

=3
(

7π

8

，0)不是f(x)=3sin(-2x+

π

4

)的对称中心，故②不正确；
∵f（

π

8

）=3sin0=0，f（

3π

8

）=3sin（-

3π

4

+

π

4

）=-3，故函数f（x）在区间[

π

8

，

3π

8

]上不是增函数
故③不正确；
将y=-3sin2x的图象左平移

π

8

得到y=-3sin2（x+

π

8

）=-3sin（2x+

π

4

）≠f（x）
故④不正确，
故答案为：①．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=3sin(-2x+π4)的图象为C，有下列四个命题：①图象C关于直..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：