函数f(x)=sin(π4-x)的一个单调增区间为（）A．(3π4，7π4)B．(-π4，3π4)C．(-π2，π2)D．(-3π4，π4)-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=sin(π4-x)的一个单调增区间为（）A．(3π4，7π4)B．(-π4，3π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

函数f(x)=sin(

π

4

-x)的一个单调增区间为（　　）

A．(

3π

4

，

7π

4

)

B．(-

π

4

，

3π

4

)

C．(-

π

2

，

π

2

)

D．(-

3π

4

，

π

4

)

试题来源：海淀区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=sin(

π

4

-x)=-sin(x-

π

4

)
令g（x）=sin（x-

π

4

）
根据复合函数的单调性，可求函数g（x）的单调减区间
结合选项可知

π

2

≤x-

π

4

≤

3π

2

可得

3π

4

≤x≤

7π

4

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=sin(π4-x)的一个单调增区间为（）A．(3π4，7π4)B．(-π4，3π..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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