在△ABC，角A，B，C所对应的边为a，b，c．（1）若sin(A+π6)=2cosA，求A的值；（2）若cosA=13，b=3c，求sinC的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC，角A，B，C所对应的边为a，b，c．（1）若sin(A+π6)=2cosA，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

在△ABC，角A，B，C所对应的边为a，b，c．
（1）若sin(A+

π

6

)=2cosA，求A的值；
（2）若cosA=

1

3

，b=3c，求sinC的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵sin（A+

π

6

）=2cosA，
∴sinA=

3

cosA，
∴A=

π

3

…（5分）
（2）∵cosA=

1

3

，b=3c，
∴a²=b²+c²-2bccosA=8c²，
∴a=2

2

c…（8分）
由正弦定理：

2

c

sinA

=

c

sinC

，
而sinA=

1-cos2A

=

2

3

，
∴sinC=

1

3

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC，角A，B，C所对应的边为a，b，c．（1）若sin(A+π6)=2cosA，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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