已知点P（m，n）是直线x+y+2=0上任意一点，则z=(m-1)2+(n+1)2的最小值是_____

1、试题题目：已知点P（m，n）是直线x+y+2=0上任意一点，则z=(m-1)2+(n+1)2的最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知点P（m，n）是直线x+y+2=0上任意一点，则z=

(m-1)2+(n+1)2

的最小值是______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

要求z=

(m-1)2+(n+1)2

的最小值，就是求点P到（1，-1）的距离的最小值，因为点P（m，n）是直线x+y+2=0上任意一点，因而只须求（1，-1）到直线x+y+2=0的距离，就是求Z的最小值，即

|1-1+2|

2

=

2

．
故答案为：

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（m，n）是直线x+y+2=0上任意一点，则z=(m-1)2+(n+1)2的最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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