设15个同类型的零件中有2个次品，每次任取1个，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的个数．（I）求X的分布列；（II）求X的数学期望E（X）和方差D（X）．-数学试题及答案

1、试题题目：设15个同类型的零件中有2个次品，每次任取1个，共取3次，并且每次..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

设15个同类型的零件中有2个次品，每次任取1个，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的个数．
（I）求X的分布列；
（II）求X的数学期望E（X）和方差D（X）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）X的取值为0，1，2，
P（X=0）=

C

02

C

313

C

315

=

22

35

，
P（X=1）=

C

12

C

213

C

315

=

12

35

，
P（X=2）=

C

22

C

113

C

315

=

1

35

故X的分布列为：

X

0

1

2

P

22

35

12

35

1

35

（II）E（X）=1×

12

35

+2×

1

35

=

2

5

；
D（X）=

22

35

×（0-

2

5

）²+

12

35

×（1-

2

5

）²+

1

35

×（2-

2

5

）²=

52

175

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设15个同类型的零件中有2个次品，每次任取1个，共取3次，并且每次..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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