（理科）设ξ是一个离散型随机变量．（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，则n、p的值分别为______、______；（2）若ξ的分布列如表，则Eξ=_____

1、试题题目：（理科）设ξ是一个离散型随机变量．（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

（理科）设ξ是一个离散型随机变量．
（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，则n、p的值分别为______、______；
（2）若ξ的分布列如表，则Eξ=______．

ξ

-1

0

1

P

3

4

1-3a

2a²

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为ξ～B（n，p），
所以Eξ=np，Dξ=np（1-p）…①
因为E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，
所以E（3ξ+2）=3Eξ+2=9.2，D（3ξ+2）=9Dξ=12.96，
所以Eξ=2.4，Dξ=1.44…②
所以由①②解得：n=6，p=0.4．
（2）因为

3

4

+（1-3a）+2a²=1，
所以a=

3+

3

4

（舍去）或a=

3-

3

4

．
所以Eξ=-1×

3

4

+0×（1-3×

3-

3

4

）+2×(

3-

3

4

)2=

3-3

3

4

．
故答案为：6；0.4；

3-3

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科）设ξ是一个离散型随机变量．（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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