甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为ξ和η，它们的分布列分别为ξ012P0.1a0.4η012P0.20.2b（1）求a，b的值（2）计算ξ和η的期望与方差，并以此分析甲、乙-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为ξ和η..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为ξ和η，它们的分布列分别为

ξ	0	1	2
P	0.1	a	0.4

η	0	1	2
P	0.2	0.2	b

（1）求a，b 的值（2）计算ξ和η的期望与方差，并以此分析甲、乙两射手的技术情况．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由分布列的性质知：
a=1-0.1-0.4=0.5，
b=1-0.2-0.2=0.6．
（2）Eξ=0×0.1+1×0.5+2×0.4=1.3，
Dξ=（0-1.3）²×0.1+（1-1.3）²×0.5+（2-1.3）²×0.4=0.41．
Eη=0×0.2+1×0.2+2×0.6=1.4，
Dη=（0-1.4）²×0.2+（1-1.4）²×0.2+（2-1.4）²×0.6=0.64．
∵Eξ＜Eη，Dξ＜Dη．
∴甲射手的平均得分比乙射手的平均得分低，但甲射手的稳定好乙射手的稳定性好．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为ξ和η..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：