某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项，已知已知会唱歌的有2人，会跳舞听有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（ξ＞0）=710．（1）请你判-数学试题及答案

1、试题题目：某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项，已知已知会..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项，已知已知会唱歌的有2人，会跳舞听有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（ξ＞0）=

7

10

．
（1）请你判断该班文娱小组的人数并说明理由；
（2）求ξ的分布列与数学期望．

试题来源：汕头二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有（7-x）人，那么只会一项的人数是（7-2x）人．
（1）∵P（ξ＞0）=1-P（ξ=0）=

7

10

，∴P（ξ=0）=

3

10

，即

C

27-2x

C

27-x

=

3

10

，
∴

(7-2x)(6-2x)

(7-x)(6-x)

=

3

10

，
∴x=2，
∴7-x=5
故文娱队共有5人．
（2）P（ξ=0）=

3

10

，P（ξ=1）=

C

12

?

C

13

C

25

=

3

5

，P（ξ=2）=

C

22

C

25

=

1

10

．
ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

P

3

10

3

5

1

10

∴Eξ=0×

3

10

+1×

3

5

+2×

1

10

=

4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项，已知已知会..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：