一个盒子中共有6件产品，其中有2件不合格的产品．现在要逐个进行检查，直到查出不合格产品为止．（I）求第一次检查就抽到次品的概率；（Ⅱ）设ξ是检查出2件不合格产品时已检查产品的-数学试题及答案

1、试题题目：一个盒子中共有6件产品，其中有2件不合格的产品．现在要逐个进行检..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

一个盒子中共有6件产品，其中有2件不合格的产品．现在要逐个进行检查，直到查出不合格产品为止．
（I）求第一次检查就抽到次品的概率；
（Ⅱ）设ξ是检查出2件不合格产品时已检查产品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）设第一次检查就抽到次品为事件A，则P(A)=

C

12

C

16

=

1

3

．
（Ⅱ）当ξ=2时，P(ξ=2)=

A

22

A

26

=

1

15

，
当ξ=3时，P(ξ=3)=

A

22

C

14

C

12

A

36

=

2

15

，
当ξ=4时，P(ξ=4)=

A

33

C

24

C

12

A

46

=

1

5

，
当ξ=5时，P(ξ=5)=

A

44

C

34

C

12

A

56

=

4

15

，
当ξ=6时，P(ξ=6)=

A

55

C

44

C

12

A

66

=

1

3

．
ξ的概率分布列和数学期望：

魔方格

Eξ=2×

1

15

+3×

2

15

+4×

1

5

+5×

4

15

+6×

1

3

=

14

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个盒子中共有6件产品，其中有2件不合格的产品．现在要逐个进行检..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：