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1、试题题目:某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p。
(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求p的值;
(2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ。

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量及其分布列



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设“至少有一个系统不发生故障”为事件C,


(2)ξ的可能取值为0,1,2,3
P(ξ=0)=
P(ξ=1)=
P(ξ=2)==
P(ξ=3)=
∴ξ的分布列为

Eξ=0×+1×+2×+3×=2.7。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量及其分布列”。


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