某小组有7个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，3个同学曾经参加过数学研究性学习活动．（Ⅰ）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个-数学试题及答案

1、试题题目：某小组有7个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某小组有7个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，3个同学曾经参加过数学研究性学习活动．
（Ⅰ）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；
（Ⅱ）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，此时该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

试题来源：朝阳区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数C₇²，
满足条件的事件数是C₄¹C₃¹
记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的A，
则其概率为P(A)=

C

14

C

13

C

27

=

4

7

．
（Ⅱ）该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ
随机变量ξ的可能取值是2，3，4
P(ξ=2)=

C

24

C

27

=

2

7

；
P(ξ=3)=

C

14

C

13

C

27

=

4

7

；
P(ξ=4)=

C

23

C

27

=

1

7

；
∴随机变量ξ的分布列为

魔方格

∴Eξ=2×

2

7

+3×

4

7

+4×

1

7

=

20

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某小组有7个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：