某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为13，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的-数学试题及答案

1、试题题目：某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为

1

3

，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：
（I）随机变量ξ的分布列；
（II）随机变量ξ的期望．

试题来源：重庆试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意知ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，
则ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5．
由等可能性事件的概率公式得
P(ξ=0)=

25

35

=

32

243

．P(ξ=1)=

C

15

?24

35

80

243

．
P(ξ=2)=

C

25

?23

35

=

80

243

．P(ξ=3)=

C

35

?22

35

=

40

243

P(ξ=4)=

C

45

?2

35

=

10

243

P(ξ=5)=

1

35

=

1

243

∴ξ的分布列为

（II）由（I）得ξ的期望为
Eξ=0×

32

243

+1×

80

243

+2×

80

243

+3×

40

243

+4×

10

243

+5×

1

243

=

405

243

=

5

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：