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1、试题题目:在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为
(I)求事件“ξ取值为5”的概率;
(II)求?ξ所有可能取值及各取值对应的概率

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量及其分布列



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)∵x,y可能的取值为1,2,3,
∴|x﹣2≤1,|y﹣x|≤2,ξ=(x﹣2)2+(x﹣y)2≤5,
且当x=1,y=3,或x=3,y=1时,ξ=5,
∴事件“ξ取值为5”包含2种情况,
∵有放回地先后抽得两张卡片的所有情况有3×3=9种,
∴事件“ξ取值为5”的概率p=
(Ⅱ)由题意知ξ的所有可能取值为0,1,2,5,
它们对应的概率分别记为p0,p1,p2,p5
ξ=0时,只有x=2,y=2这一种情况,
ξ=1时,有x=1,y=1或x=2,y=1,或x=2,y=3,或x=3,y=3四种情况,
ξ=2时,有x=1,y=2,或x=3,y=2两种情况,
∴ξ取值分别取0,1,2,5各值时,
对应的概率分别为:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量及其分布列”。


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