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1、试题题目:在一次电视节目的抢答中,题型为判断题,只有“对”和“错”两种结果..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

在一次电视节目的抢答中,题型为判断题,只有“对”和“错”两种结果,其中某明星判断正确的概率为p,判断错误的概率为q,若判断正确则加1分,判断错误则减1分,现记“该明星答完n题后总得分为Sn”.
(1)当时,记ξ=|S3|,求ξ的分布列及数学期望及方差;
(2)当时,求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.

  试题来源:江苏月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量及其分布列



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵ξ=|S3|的取值为1,3,



∴ξ的分布列为:

∴Eξ=1×+3×=
Dξ==
(2)当S8=2时,即答完8题后,回答正确的题数为5题,回答错误的题数是3题,
又已知Si≥0(i=1,2,3,4),若第一题和第二题回答正确,则其余6题可任意答对3题;
若第一题正确,第二题回答错误,第三题回答正确,则后5题可任意答对3题.
此时的概率为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在一次电视节目的抢答中,题型为判断题,只有“对”和“错”两种结果..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量及其分布列”。


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