某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？
（2）从50件样品随机的抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
（3）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用?表示抽取A种型号的产品件数，求?的分布列和数学期望．

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）从条表图上可知，共生产产品有50+100+150+200=500（件），
样品比为
所以A、B、C、D四种型号的产品分别取即样本中应抽取A产品10件，B产品20件，C产品5件，D产品15件．
（2）从50件产品中任取2件共有C₅₀²=1225种方法，
2件恰为同一产品的方法数为C₁₀²+C₂₀²+C₅²+C₁₅²=350种，
所以2件恰好为不同型号的产品的概率为．
（3）

（10分）
所以ξ的分布列如下：．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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