已知在等差数列{an}中，a1=31，sn是它的前n项的和，s10=s22（1）求sn；（2）这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知在等差数列{an}中，a1=31，sn是它的前n项的和，s10=s22（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知在等差数列{a_n}中，a₁=31，s_n是它的前n项的和，s₁₀=s₂₂
（1）求s_n；
（2）这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵s₁₀=a₁+a₂+…+a₁₀
S₂₂=a₁+a₂+…+a₂₂，又s₁₀=S₂₂
∴a₁₁+a₂+…+a₂₂=0
∴

12(a11+a22)

2

=0，即a₁₁+a₂₂=2a₁+31d=0，又a₁=31，
∴d=-2
∴sn=na1+

n(n-1)

2

d=31n-n(n-1)=32n-n2，
（2）∵s_n=32n-n²
∴当n=16时，s_n有最大值，s_n的最大值是256．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在等差数列{an}中，a1=31，sn是它的前n项的和，s10=s22（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：