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1、试题题目:已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,有下列..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,有下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④数列{Sn}中的最大项为S11,其中正确命题的序号是______.

  试题来源:密山市模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题可知等差数列为an=a1+(n-1)d
s6>s7有s6-s7>0即a7<0
s6>s5同理可知a6>0
a1+6d<0,a1+5d>0
由此可知d<0 且-5d<a1<-6d
sn=na1+
n(n-1)
2
d

s11=11a1+55d=11(a1+5d)>0
s12=12a1+66d=12(a1+a12)=12(a6+a7)>0,
s13=13a1+78d=13(a1+6d)<0
即①②是正确的,③是错误的
故答案是①②
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,有下列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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