在等差数列{an}中，a3=9，S3=33，（1）求d，an；（2）求Sn的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：在等差数列{an}中，a3=9，S3=33，（1）求d，an；（2）求Sn的最大值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

在等差数列{a_n}中，a₃=9，S₃=33，
（1）求d，a_n；
（2）求S_n的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，∵S₃=33，a₃=9，
∴S₂=24，即（a₃-d）+（a₃-2d）=2a₃-3d=2×9-3d=24，
∴d=-2，则a_n=a₃+（n-3）d=9-2（n-3）=15-2n；
（2）由a_n=15-15n＜0，即n＞

15

2

，又n∈N^*，
∴{a_n}从第8项开始为负，∴S_n最大值为S₇，
∵a₁=a₃-2d=9+4=13，a₇=a₁+6d=13-2×6=1
∴S7=

7(13+1)

2

=49．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{an}中，a3=9，S3=33，（1）求d，an；（2）求Sn的最大值．”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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