发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解法一： （Ⅰ）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1， 所以数列{an}是以1为首项，公差为1的等差数列． 故an=1+（a-1）×1=n． （Ⅱ）由（Ⅰ）知：an=n从而bn+1-bn=2n． bn=（bn-bn-1）+（bn-1-bn-2）++（b2-b1）+b1 =2n-1+2n-2++2+1 =
∵bn?bn+2-bn+12=（2n-1）（2n+2-1）-（2n+1-1）2 =（22n+2-2n-2n+2+1）-（22n+2-2?2n+1+1） =-2n＜0 ∴bn?bn+2＜bn+12 解法二： （Ⅰ）同解法一． （Ⅱ）∵b2=1 bn?bn+2-bn+12=（bn+1-2n）（bn+1+2n+1）-bn+12 =2n+1?bn+1-2n?bn+1-2n?2n+1 =2n（bn+1-2n+1） =2n（bn+2n-2n+1） =2n（bn-2n） =… =2n（b1-2） =-2n＜0 ∴bn?bn+2＜bn+12 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。