已知等差数列{an}的前n项中，a1是最小的，且a1+a4=6，a2a3=5，Sn=150，求n的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前n项中，a1是最小的，且a1+a4=6，a2a3=5，Sn..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前n项中，a₁是最小的，且a₁+a₄=6，a₂a₃=5，S_n=150，求n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等差数列的公差为d，可得

a1+a1+3d=6

(a1+d)(a1+2d)=5

，
解之可得

a1=-3

d=4

，或

a1=9

d=-4

，
由于a₁是最小的故取

a1=-3

d=4

，
故可得S_n=-3n+

n(n-1)

2

×4=150，
解之可得n=10，或n=

15

2

（舍去），
故n的值为：10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项中，a1是最小的，且a1+a4=6，a2a3=5，Sn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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