已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a8+a9+a10a7+a8+a9的值为（）A．3+22B．1-2C．1+2D．3-22-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，

1

2

a3，2a₂成等差数列，则

a8+a9+a10

a7+a8+a9

的值为（　　）

A．3+2

2

B．1-

2

C．1+

2

D．3-2

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等比数列{a_n}的公比为q，∵各项都是正数，∴q＞0．
∵a₁，

1

2

a3，2a₂成等差数列，∴2×

1

2

a3=a1+2a2，∴a1q2=a1+2a1q，∴q²-2q-1=0．
解得q=

2±2

2

=1±

2

．
∵q＞0，∴q=1+

2

．
∴

a8+a9+a10

a7+a8+a9

=

a7q+a8q+a9q

a7+a8+a9

=q=1+

2

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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