发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 若等差数列{an}满足Sk3=(Sk)3 则当k=1时，有s1=s13，∴a1=0或a1=1或a1=-1 当k=2时，有s8=s2 3，即8a1+
（1）当a1=0时，代入上式得d=0或d=2
①当a1=0，d=0时，an=0，Sn=0 满足Sk3=(Sk)3 此时，数列{an}为：0，0，0… ②当a1=0，d=2
S27≠(S3)3 ∴不满足题意 ③当a1=0，d=-2
S27≠(S3)3 ∴不满足题意 （2）当a1=1时，代入上式得d=0或d=2或d=-8 ①当a1=1，d=0时，an=1，Sn=n 满足Sk3=(Sk)3 此时，数列{an}为：1，1，1… ②当a1=1，d=2时，an=2n-1，Sn=n2 满足Sk3=(Sk)3 此时，数列{an}为：1，3，5… ③当a1=1，d=-8时，an=-8n+9，Sn=n（5-4n） S27≠(S3)3 ∴不满足题意 （3）当a1=-1时，代入上式得d=0或d=-2或d=8 ①当a1=-1，d=0时，an=-1，Sn=-n 满足Sk3=(Sk)3 此时，数列{an}为：-1，-1，-1… ②当a1=-1，d=-2时，an=-2n+1，Sn=-n2 满足Sk3=(Sk)3 此时，数列{an}为：-1，-3，-5… ③当a1=-1，d=8时，an=8n-9，Sn=n（4n-5） S27≠(S3)3 ∴不满足题意 ∴满足题意的等差数列{an}有： ①0，0，0… ②1，1，1… ③1，3，5… ④-1，-1，-1… ⑤-1，-3，-5… |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn，求所有的无穷等差数列{an}，使..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。