已知数列{an}，an=a1+a2+…+an-1（n=2，3，…）且a1=1，Sn表示数列{an}前n项的和，则（）A．数列{Sn}是等比数列B．数列{Sn}是等差数列C．数列{an}是等比数列D．数列{an}是等差数列-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}，an=a1+a2+…+an-1（n=2，3，…）且a1=1，Sn表示数列{a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}，a_n=a₁+a₂+…+a_n-1（n=2，3，…）且a₁=1，S_n表示数列 {a_n}前n项的和，则（　　）

A．数列{S_n}是等比数列	B．数列{S_n}是等差数列
C．数列{a_n}是等比数列	D．数列{a_n}是等差数列

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为a_n=a₁+a₂+…+a_n-1
所以有：S_n-S_n-1=S_n-1．
即：S_n=2S_n-1．
又∵S₁=a₁=1
∴

Sn

Sn-1

=2．
∴数列{S_n}是以1为首项，2为公比的等比数列．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}，an=a1+a2+…+an-1（n=2，3，…）且a1=1，Sn表示数列{a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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