在等比数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=21127，1a1+1a2+1a3+1a4+1a5=21148，求a3．-数学试题及答案

1、试题题目：在等比数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=21127，1a1+1a2+1a3+1a4+1a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

在等比数列a_n中，已知a1+a2+a3+a4+a5=

211

27

，

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+

1

a4

+

1

a5

=

211

48

，求a₃．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等比数列a_n的公比为q，则{

1

an

}也是等比数列，
且公比为

1

q

，依题意得：

a1(1-q5)

1-q

=

211

27

(1)

1

a1

[1-(

1

q

)5]

1-

1

q

=

211

48

(2)

由（1）÷（2）得：

a

21

q4=

16

9

，即a3=a1q2=±

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等比数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=21127，1a1+1a2+1a3+1a4+1a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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