发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）因为Sn=2an-n，令n=1，解得a1=1， 分别再令n=2，n=3，可解得a2=3，a3=7； （2）因为n＞1，n∈N）， 两式相减可得an=2an-1+1，即an+1=2（an-1+1）， 又a1+1=2，所以{an+1}构成首项为2，公比为2的等比数列； （3）因为{an+1}构成首项为2，公比为2的等比数列， 所以an+1=2n，所以an=2n-1， 因为bn=nan，所以bn=n?2n-n， 所以Tn=1?21+2?22+3?23+…+（n-1）?2n-1+n?2n-（1+2+3+…+n）， 令Hn=1?21+2?22+3?23+…+（n-1）?2n-1+n?2n （1） 则2Hn=1?22+2?23+3?24+…+（n-1）?2n+n?2n+1 （2） （1）-（2）得：-Hn=21+22+23+…+2n-n?2n+1 =
所以Tn=2+（n-1）?2n+1-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数{an}的前n项和为Sn，且满Sn=2an-n（n=1，2，3_）（1）a1，a2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。