发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-08 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）∵2f（x）-f(
∴2f(
联立方程组
①×2+②，得3f（x）=6x+3， ∴f（x）=2x+1．（4′） （2）由题设，an+1=2an+2n+1 ①， an+2=2an+1+2n+3 ②， ②-①：an+2-an+1=2（an+1-an）+2 （6′） 即bn+1=2bn+2?bn+1+2=2（bn+2）， ∴{bn+2}为等比数列， q=2，b1=a2-a1=4 （8′） bn+2=6?2n-1?bn=3?2n-2 （10′） （3）由上，an+1-an=3?2n-2 ③， an+1-2an=2n+1 ④， ③-④：an=3?2n-2n-3 （12） ∴2an-bn=3?2n-4n-4． n=1时，2a1-b1=-2＜0， 此时2an＜bn； n=2时，2a2-b2=0， 此时2an=bn； （14′） n≥3时， 3?2n =3（1+1）n =3（1+Cn1+Cn2+…+Cnn-1+Cnn） ＞3（1+Cn1+Cnn-1） =6n+3 ＞4n+4， 此时，2an＞bn． 综上可得：当n=1时，2an＜bn， 当n=2时，2an=bn， 当n≥3时，2an＞bn．（18′） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）满足2f（x）-f(1x)=4x-2x+1，数列{an}和{bn}满足下列条件：..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。