一盒中装有9个大小质地相同的小球，其中红球4个，标号分别为0，1，2，3；白球3个，标号分别为0，1，2；黑球2个，标号分别为0，l；现从盒中不放回地摸出2个小球．（I）求两球颜色-数学试题及答案

1、试题题目：一盒中装有9个大小质地相同的小球，其中红球4个，标号分别为0，1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

一盒中装有9个大小质地相同的小球，其中红球4个，标号分别为0，1，2，3；白球3个，标号分别为0，1，2；黑球2个，标号分别为0，l；现从盒中不放回地摸出2个小球．
（I）求两球颜色不同且标号之和为3的概率；
（Ⅱ）记所摸出的两球标号之积为ξ，求ξ的分布列与数学期望．

试题来源：天津一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）从盒中不放回地摸出2个小球的所有可能情况有

C

29

=36种，颜色不同且标号之和为3的情况有6种
∴P=

6

36

=

1

6

（Ⅱ）依题意ξ的可取值为0，1，2，3，4，6
P(ξ=0)=

C

13

C

16

+

C

23

36

=

21

36

=

7

12

；P(ξ=1)=

C

23

36

=

1

12

；P(ξ=2)=

C

12

C

13

36

=

1

6

；P(ξ=3)=

C

13

36

=

1

12

；P(ξ=4)=

1

36

；P(ξ=6)=

C

12

36

=

1

18

∴ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

4

6

P

7

12

1

12

1

6

1

12

1

36

1

18

∴Eξ=

7

12

×0+

1

12

×1+

1

6

×2+

1

12

×3+

1

36

×4+

1

18

×6=

10

9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一盒中装有9个大小质地相同的小球，其中红球4个，标号分别为0，1..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：