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1、试题题目:如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N。
(1)点N是线段BC的中点吗?为什么?
(2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圆的半径。

  试题来源:江苏中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)点N是线段BC的中点,理由如下:
∵AD与小圆相切于点M
∴ON⊥AD
又∵AD∥BC
∴ON⊥BC
∴点N是线段BC的中点;
(2)连接OB,设小圆的半径为r,
则ON=r+5,OB=r+6,
且BN=5
在Rt△OBN中:
52+(r+5)2= (r+6)2
解得:r=7cm
答:小圆的半径7cm。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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