发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）AE·AF不等于AG2，应该有结论AE·AF=AG·AH， 证明：如图①，连接BG，EG， ∵AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线， ∴∠ABF=∠AGB=90°， ∴∠BAF+∠BFA=90°， ∴∠AGE+∠BGE=90°， ∴∠BAF+∠BFA=∠AGF+∠BGE， 而∠BAF=∠BGE， ∴∠BFA=∠AGE， 又∠FAH=∠GAE， ∴△FAH∽△GAE， ∴  ∴所以AE·AF=AG·AH； |  |
| （2）（1）中探求的结论还成立， 证明：如图②连接EG，BG， ∵AB是⊙O的直径，AM⊥CD，∠AMF=∠AGB=90°， ∴∠AFM+∠FAM=∠ACE+∠BGE=90°， 而∠FAM=∠BGE， ∴∠AFM=∠AGE， 又∠FAH=∠GAE， ∴△FAH∽△GAE， ∴  ∴ AE·AF=AG·AH。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，已知AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为M，弦AE与CD交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。
