发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵∠ABC=∠AC且∠CAB=2∠BCP, 在△ABC中,∠ABC+∠BAC+∠BCA=180° ∴2∠BCP+2∠BCA=180°, ∴∠BCP+∠BCA=90°, ∴直线CP是⊙O的切线. (2)如下图,作BD⊥AC于点D, ∵PC⊥AC ∴BD∥PC ∴∠PCB=∠DBC ∵BC=2,sin∠BCP=, ∴sin∠BCP=sin∠DBC===, 解得:DC=2,∴由勾股定理得:BD=4, ∴点B到AC的距离为4. (3)如下图,连接AN, 在Rt△ACN中,AC==5, 又CD=2,∴AD=AC﹣CD=5﹣2=3. ∵BD∥CP,∴,∴CP=. 在Rt△ACP中,AP==,AC+CP+AP=5++=20, ∴△ACP的周长为20. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。