如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．(1)当t=1.2时-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
(1)当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
(2)已知圆O为△ABC的外接圆，若OP与圆O相切，求t的值．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(l)直线AB与圆P相切，

如图，过点P作PD⊥AB，垂足为D.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∵AC=6 cm，BC=8 cm,
∴AB=

( cm)．
∴P为BC的中点，
∴PB=4 cm.
∵∠PDB=∠ACB= 90°，∠PBD=∠ABC．
∴△PBD∽△ABC.

，
∴PD =2. 4(cm)．
当t=1.2时．PQ=2t=2.4(cm)
∴PD= PQ，即圆心P到直线AB的距离等于圆P的半径．
∴直线AB与圆P相切．
(2) ∠ACB=90°，
∴AB为△ABC的外切圆的直径．
∴OB=

AB=5(cm)．
连接OP，
∵P为BC的中点，
∴OP=

AC=3cm
∴点P在圆O内部，
∴圆P与圆O只能内切．
∴5- 2t=3或2t-5=3，
∴t=1或4．
∴圆P与圆O相切时，t的值为1或4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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