在平面直角坐标系xoy中，已知动点P在正比例函数y=x的图象上，点P的横坐标为m（m＞0）。以点P为圆心，m为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（D点在点C的-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xoy中，已知动点P在正比例函数y=x的图象上，点P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xoy中，已知动点P在正比例函数y=x的图象上，点P的横坐标为m（m＞0）。以点P为圆心，

m 为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（D点在点C的上方）。点E为平行四边形DOPE的顶点（如图）。
（1）写出点B、E的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）连接DB、BE，设△BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ。试问线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？
（3）连接BC，求∠DBC－∠DBE的度数。

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）B(3m，0)，E（m，4m）。
（2）线段BQ与线段EQ的长相等。理由如下：
由（1）知B(3m，0)，E(m，4m)
∵根据圆的对称性，点D点B关于y=x对称，

∴
∴ΔBDE是直角三角形
∴BE是ΔBDE的外接圆的直径。
设ΔBDE的外接圆的圆心为点G，则由B（3m，0），E（m，4m）得G(2m，2m)
过点G作GI⊥DG于点I，则I(0，2m)。
根据垂径定理，得DI=IQ，
∴Q（0，m）

(3)延长EP交x轴与点H，则EP⊥AB，BH=2m。
根据垂径定理，得AH=BH=2m，AO=m。
根据圆的对称性，OC=OA=m。
又∵OB=3m，

又∵

又∵

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xoy中，已知动点P在正比例函数y=x的图象上，点P..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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