如图，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，以CD为直径的⊙O交AC于点E，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，以CD为直径的⊙O交AC于点E，点G是AD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，以CD为直径的⊙O交AC于点E，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

试题来源：天津期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接OE，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CED=90°，
∴∠AED=90°，
又G为AD的中点，
∴EG=

AD=DG，
∴∠GED=∠GDE，
∵OE=OD，
∴∠OED=∠ODE，
∴∠GED+∠OED=∠GDE+∠ODE，
即∠OEG=∠ODG，
∵∠ODG=90°，
∴∠OEG=90°，
∴GE为⊙O的切线．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，以CD为直径的⊙O交AC于点E，点G是AD..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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