已知函数f(x)=3x-1，0≤x≤1x-1，1＜x≤2，对于?a∈[0，2]，下列不等式成立的是（）A．f(a)-13≥0B．f（x）-f（a）≥0C．f(a)-12≥0D．f（a）-f（x）≥0-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=3x-1，0≤x≤1x-1，1＜x≤2，对于?a∈[0，2]，下列不等式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

3

x-1

，0≤x≤1

x

-1

，1＜x≤2

，对于?a∈[0，2]，下列不等式成立的是（　　）

A．f(a)-

1

3

≥0

B．f（x）-f（a）≥0

C．f(a)-

1

2

≥0

D．f（a）-f（x）≥0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=

3

x-1

，0≤x≤1

x

-1

，1＜x≤2

，
∴当0≤x≤1时，f（x）=3^x-1∈[

1

3

，1]．
当1＜x≤2时，f（x）=x^-1∈（

1

2

，1]．
∴在[0，2]内，

1

3

≤f(x)≤1．
∴对于?a∈[0，2]，f（a）-

1

3

≥0．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=3x-1，0≤x≤1x-1，1＜x≤2，对于?a∈[0，2]，下列不等式..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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