解关于x的不等式：(m-1)x2+2mx-1＜x(其中m＞0)．-数学试题及答案

1、试题题目：解关于x的不等式：(m-1)x2+2mx-1＜x(其中m＞0)．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式：

(m-1)x2+2

mx-1

＜x(其中m＞0)．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(m-1)x2+2

mx-1

＜x?

mx2-x2+2-mx2+x

mx-1

＜0?

x2-x-2

mx-1

＞0?(x+1)(x-2)(x-

1

m

)＞0(m＞0)
∵m＞0∴比较2与

1

m

的大小，由2-

1

m

=

2m-1

m

得解
①当0＜

1

m

＜2即m＞

1

2

时，解集为{x|-1＜x＜

1

m

或x＞2}；
②当

1

m

=2即m=

1

2

时，解集为{x|x＞-1且x≠2}；
③当

1

m

＞2即0＜m＜

1

2

时，解集为{x|-1＜x＜2或x＞

1

m

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解关于x的不等式：(m-1)x2+2mx-1＜x(其中m＞0)．..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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