发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00
试题原文 |
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解(I)∵f(x)是二次函数,且f(x)<0的解集是(0,5) ∴可设f(x)=Ax(x-5)(A>0),(2分) ∴f(x)的对称轴为x=
∴f(x)在区间[-1,4]上的最大值是f(-1)=6A=12.∴A=2. ∴f(x)=2x(x-5)=2x2-10x.(4分) (Ⅱ)由已知有
∴x(x-5)(ax+5)>0. 又a<0,∴x(x-5)(x+
(i)若-1<a<0,则5<-
(ii)若a=-1,则x<0.(9分) (iii)若a<-1,则-
∴x<0或-
综上知: 当-1<a<0时,原不等式的解集为{x|x<0或5<x<-
当a=-1时,原不等式的解集为{x|x<0}; 当a<-1时,原不等式的解集为{x|x<0或-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次(二次以上)不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元高次(二次以上)不等式”。