发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解法一原不等式可写成ax4-2x2＞a-a2．① 根据指数函数性质，分为两种情形讨论： （Ⅰ）当0＜a＜1时，由①式得 x4-2x2+a2＜0，② 由于0＜a＜1时，判别式 △=4-4a2＞0， 所以②式等价于 ③④
解③式得x＜-
解④式得-
所以，0＜a＜1时，原不等式的解集为 {x|-
（Ⅱ）当a＞1时，由①式得 x4-2x2+a2＞0，⑤ 由于a＞1，判别式△＜0，故⑤式对任意实数x成立，即得原不等式的解集为R 综合得 当0＜a＜1时，原不等式的解集为 {x|-
当a＞1时，原不等式的解集为R． 解法二原不等式可写成ax4-2x2＞a-a2．① （Ⅰ）当0＜a＜1时，由①式得 x4-2x2+a2＜0，② 分解因式得（x2-1+
④⑤ 即
⑥⑦ 或
解由④、⑤组成的不等式组得 -
或
由⑥、⑦组成的不等式组解集为空集；所以，0＜a＜1时，原不等式的解集为 {x|-
（Ⅱ）当a＞1时，由①式得 x4-2x2+a2＞0，⑧ 配方得（x2-1）2+a2-1＞0，⑨ 对任意实数x，不等式⑨都成立，即a＞1时，原不等式的解集为 {x|-∞＜x＜+∞}． 综合得 当0＜a＜1时，原不等式的解集为 {x|-
当a＞1时，原不等式的解集为{x|-∞＜x＜+∞}． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0，a≠1，解关于x的不等式ax4-2x2＞(1a)a2...”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。