二项式(153x-y)15展开式中所有的有理项系数之和为_____

1、试题题目：二项式(153x-y)15展开式中所有的有理项系数之和为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

二项式(

15	3

x-y)15展开式中所有的有理项系数之和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵Tr+1=

C

r15

?3

15-r

15

?x15-r?(-y)r=(-1)r?

C

r15

?3

15-r

15

?x15-r?yr，
∴当r=0，或r=15时，3

15-r

15

为有理数，
∴二项式(

15	3

x-y)15展开式中所有的有理项系数之和为：(-1)0?

C

015

?3

15-0

15

+(-1)15?

C

1515

?3

15-15

15

=3+（-1）=2．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二项式(153x-y)15展开式中所有的有理项系数之和为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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