曲线y=2sin(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（）A．π2B．3π4C．πD．2π-数学试题及答案

1、试题题目：曲线y=2sin(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

曲线y=2sin(x+

π

4

)cos(x-

π

4

)和直线y=

1

2

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P₂P₄|等于（　　）

A．

π

2

B．

3π

4

C．π

D．2π

试题来源：桂林模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=2sin(x+

π

4

)cos(x-

π

4

)=

2

（sinx+cosx）

2

（cosx+sinx）=1+sin2x；它与y=

1

2

的交点，就是sin2x=-

1

2

的根，解得2x=

7π

6

；

11π

6

；

7π

6

+2π；

11π

6

+2π；…
所以x=

7π

12

；

11π

12

，

7π

12

+π，

11π

12

+π…，所以|P₂P₄|=

11π

12

+π-

11π

12

=π；
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=2sin(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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