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1、试题题目:求函数y=sin(2x-π6)+2,x∈R的周期、单调区间、最小值以及取得最小..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-15 07:30:00

试题原文

求函数y=sin(2x-
π
6
)+2,x∈R的周期、单调区间、最小值以及取得最小值的x的集合.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
函数y=sin(2x-
π
6
)+2,x∈R,周期T=
2
=π,
因为:2x-
π
6
∈[-
π
2
+2kπ,
π
2
+2kπ
]k∈z
所以:函数y=sin(2x-
π
6
)+2的单调增区间:[-
π
6
+kπ,
π
3
+kπ
],k∈z
因为:2x-
π
6
∈[
π
2
+2kπ,
2
+2kπ
]k∈z
所以:函数y=sin(2x-
π
6
)+2的单调减区间:[-
π
3
+kπ,
6
+kπ
],k∈z
最小值1,2x-
π
6
=-
π
2
+2kπ
,此时x∈{x|x=-
π
3
+kπ
,k∈z}
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求函数y=sin(2x-π6)+2,x∈R的周期、单调区间、最小值以及取得最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


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