已知向量m=（2cosx，1），n=（cosx，3sin2x），f（x）=m?n（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=3，b=1，求角C．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=（2cosx，1），n=（cosx，3sin2x），f（x）=m?n（1）求f（x）的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=（2cosx，1），

n

=（cosx，

3

sin2x），f（x）=

m

?

n

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=

3

，b=1，求角C．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=

m

?

n

=2cos²x+

3

sin2x=2sin（2x+

π

6

）+1．∴周期T=π，最大值为 2+1=3．
（2）根据f（A）=2，可得 sin（2A+

π

6

）=

1

2

，∴2A+

π

6

=

5π

6

，A=

π

3

．
由正弦定理可得

3

sin

π

3

=

1

sinB

，sinB=

1

2

，∴B=

π

6

．再根据三角形内角和公式可得C=

π

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=（2cosx，1），n=（cosx，3sin2x），f（x）=m?n（1）求f（x）的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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